حتماً اول دقیقاً از متن زیر کپی کنید. در بخش پاسخ به این موضوع انتقال دهید چون باید مشخص شود پاسخ‌تان مربوط به چه موضوعی بوده است.؟

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟  از ۱، ۲، ۳، ۴ باشد و ستون اول هم حتماً به ترتیب ۱، ۲، ۳، ۴ باشد. تا جدول بدست بیابد

چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟ 

576  تا مربع لاتین داریم 

برای دلیلش هم باید از اصل ضرب  استفاده کنیم 👇🏻

از 1 تا 4 رو باید در هم ضرب کنیم که حاصل 24 می شود ( 24 تعداد حالت های عدد ها است که می توانیم توی سطر و ستون ها قرار بدیم ) 

بعد باید 24 را در 24 ضرب کنیم که 576 می شود .

سلام و وقت بخیر خدمت دانش اموزان  و استاد 

خواستم یک سوالی از استاد و دانش اموزان بپرسم 

سوال 2004 کتاب ET  بخش هوش تصویری که برای ازمون ورودی بوده فکر می کنم اشتباه هستش ( ولی نمی دونم که توی کتاب اشتباه چاپ شده و یا تو خود ازمون هم به این صورت بوده ) 

از اشتباه منظورم اینه که شکلی که داده سطر دومش طبق گفته پاسخ نامه که به صورت سطری دوران 90 درجه پیدا کرده شکل اخری از سمت راست یک خط رو نذاشته است 

( و با توجه  به این نکته که  اگه فقط دوران داشته باشه که شکل عوض نمیشه .)

می خواستم خودم بررسی کنم ولی متاسفانه ننوشته مال ازمون چه سال هستش . 

🎀:)

امروز ۱۴۰۵/۰6/16

چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

🩷

👈مرحله اول:

ابتدا سطر اول حتماً به ترتیب (۱، ۲، ۳، ۴) باشد و ستون اول هم حتماً به ترتیب (۱، ۲، ۳، ۴) باشد.

 ۴ تا “جدول مادر” بدست می آوریم که خیلی منظم‌اند وبهش میگویند(مربع های استاندارد)

👈مرحله دوم:

حالا اگر جای سطرها و ستون‌های هر کدوم از این ۴ تا رو با هم عوض کنیم (یعنی جای سطر ۱ و ۲ رو عوض کنیم یا جای ستون ۳ و ۴ رو)، کلی جدول جدید ساخته میشه.

        روشهای چیدن چهارسطرپشت سرهم میشه ۲۴حالت

چون برای جای اول ۴ انتخاب داریم، بعد ۳، بعد۲،بعد ۱ 

یعنی۴×۳×۲×۱

         روشهای چیدن ستون‌ها هم میشود ۶حالت

یعنی۳×۲×۱

        نکته برای ستونها: «برای اینکه حسابمون ساده بشه و حالت‌ها رو دوبار حساب نکنیم، اول ستون اول رو مثل یه ستونِ ثابت در نظر گرفتیم که تکون نمی‌خوره. حالا وقتی ستون اول ثابت باشه، فقط ۳ تا ستون دیگه باقی می‌مونه که می‌تونن بین خودشون جابه‌جا بشن. و جایگشتِ ۳ تا چیز، میشه ۳ ضربدر ۲ ضربدر ۱، یعنی همون ۶ حالت!»

👈مرحله سوم:

حالا ۴جدول مادر(مربع‌های استاندارد)راضرب در۲۴(حالات جابجایی سطرها)وضرب در ۶(حالات جابجایی ستون‌ها)میکنیم:

۵۷۶=۶×۲۴×۴

👈نتیجه:

پس ثابت کردیم که ۵۷۶ تا مربع لاتین۴×۴داریم.🩷

 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟ چرا ؟سلام و درود تعداد مربع های لاتین ۵۷۶  است  برای به دست اوردن مربع های لاتین ۴ *۴  باید ۲۴*۲۴ کرد تا بشه ۵۷۶

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

از نظر من ما 576 حالی برای مربع لاتین 4در4 داریم.

حالا چرا؟ چون که اگر ما در مربع لاتین 4در4 سطر اول را نگاه کنیم 24 حالت داریم. یعنی اگر سطر های بعدی هم بنویسیم با1و2و3و4 24 حالت داریم پس 24*24=576

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟ من ابتدا به گوگل مراجعه نکرد و گمان می کردم فقط سه حالت وجود دارد اما بعد از مراجعه به گوگل فهمیدم زهی خیال باطل😁

سلام وقت بخیر 

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

برای یک مربع لاتین ۴×۴ از چهار عدد � استفاده می‌کنیم، به‌طوری‌که در هر سطر و هر ستون هر عدد فقط یک‌بار تکرار شود.

ابتدا سطر اول را ثابت در نظر می‌گیریم:  

1.  2.  3. 4. 

با این سطر اول ثابت، ۲۴ روش برای کامل کردن بقیه جدول وجود دارد.

حالا سطر اول خودش می‌تواند به � روش مختلف مرتب شود:  

4=4×3×2×1=۲۴ 

پس تعداد کل مربع‌های لاتین ۴×۴ برابر است با:

۲۴×۲۴=۵۷۶

✅ نتیجه: 576

یعنی ۵۷۶ مربع لاتین ۴×۴ داریم.

باتشکر 🙏 🙏 

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

. تعداد کل مربع‌های لاتین (با در نظر گرفتن جایگشت نمادها)

اگر نمادهای ما (مثلاً اعداد ۱، ۲، ۳، ۴) مشخص باشند و جابه‌جایی آن‌ها را هم بشماریم، تعداد بسیار زیاد است. طبق محاسبات ترکیبیاتی، تعداد کل مربع‌های لاتین مرتبه ۴ برابر است با:

$$57$$

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟
امروز من ان 576 نوع مربع لاتین بعلاوه ان دو نوع سطری و ستونی رو یاد گرفتم 

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

همه آن ۵۷۶ مربع لاتین در واقع از تنها ۲ نوعِ بنیادین (2 Main Classes / Isotopy Classes) ساخته شده‌اند

۵۷۶ شکل ظاهری وجود دارد، اما در باطن فقط ۲ مکانیزم متفاوت برای چیدن اعداد در یک مربع $4 \times 4$ ممکن است یعنی هر کدام دقیقاً ۲۸۸ حالت ایجاد می‌کنند

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

4*3*2*1که میشه24 باید 24 رو تقسیم بر4 کنیم که میشه6 

با سلام!

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

۵۷۶ تا.

اگر بخواهیم یک مربع ۴×۴ را با عدد های ۱،۲،۳،۴ پر کنیم طوری که در هر سطر و در هر ستون یک عدد چند بار تکرار نشود.

حالا برای ساخت مربع لاتین سطر اول را می توانیم ۲۴ جور بچینیم.چون برای جای اول ۴ انتخاب داریم، بعد ۳، بعد۲، بعد۱: ۱×۲×۳×۴=۲۴

برای بقیه سطری ها هم در مجموع ۲۴ حالت داریم، پس: ۲۴×۲۴=۵۷۶ 

بنابراین جواب می شود ۵۷۶‌.

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟برای به دست آوردن تعداد مربع‌های لاتین ۴ در ۴ اول باید بدانیم مربع لاتین چیست.

در مربع لاتین عددهای ۱ و ۲ و ۳ و ۴ باید طوری قرار بگیرند که در هر سطر و هر ستون هیچ عددی تکراری نباشد.

یعنی در هر سطر باید عددهای ۱ و ۲ و ۳ و ۴ را داشته باشیم و در هر ستون هم همین عددها باید بدون تکرار قرار بگیرند.

برای پیدا کردن تعداد حالت‌ها اول سطر اول را در نظر می‌گیریم.

برای خانه اول ۴ انتخاب داریم. برای خانه دوم ۳ انتخاب داریم. برای خانه سوم ۲ انتخاب داریم و برای خانه آخر فقط ۱ انتخاب باقی می‌ماند.

پس داریم.

۴ × ۳ × ۲ × ۱ = ۲۴

یعنی سطر اول را می‌توانیم به ۲۴ شکل مختلف قرار دهیم.

بعد از مشخص شدن سطر اول باید بقیه عددها را طوری قرار دهیم که در سطرها و ستون‌ها عدد تکراری نداشته باشیم.

برای قسمت اول ستون بعدی ۳ انتخاب داریم. بعد از آن ۲ انتخاب باقی می‌ماند و در آخر فقط ۱ انتخاب داریم.

پس داریم.

۳ × ۲ × ۱ = ۶

همچنین با توجه به شرط‌های مربع لاتین ۴ حالت اصلی برای کامل کردن جدول وجود دارد.

حالا برای به دست آوردن تعداد کل حالت‌ها این عددها را در هم ضرب می‌کنیم.

۴ × ۲۴ × ۶ = ۵۷۶

پس تعداد حالت‌هایی که می‌توانیم عددهای ۱ و ۲ و ۳ و ۴ را به صورت یک مربع لاتین ۴ در ۴ قرار دهیم برابر با ۵۷۶ است.

بنابراین جواب نهایی این است.

۵۷۶ مربع لاتین ۴ در ۴ داریم.

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟تعداد کل مربع‌های لاتین ۴×۴ = ۵۷۶ عدد

اگر سطر اول و ستون اول را به ترتیب ۱،۲،۳،۴ ثابت کنیم، فقط ۴ مربع لاتین کاهش‌یافته داریم.

اگر مربع‌هایی را که فقط با جابه‌جایی سطرها، ستون‌ها یا نمادها از هم به‌دست می‌آیند یکی حساب کنیم، ۲ نوع اصلی (ایزوتوپی) داریم.

پس پاسخ به «چند نوع» بستگی به تعریف نوع دارد؛ عدد استاندارد کل = ۵۷۶ و تعداد انواع اصلی = ۲.این بود از توضیحات من راجب تحقیقی که کردم.

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

بنظرم ۱۲ تا چون می تونیم بگیم:

                                                       4x3x2x1 = 24

                                                             ۱۲ = 2÷24

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟ طبق توضیح استاد برای ماتریس ۳ در ۳ ما می توانیم همین کار رو با ۴ در ۴ انجام بدیم ولی زمان زیادی می خواهد از نظر من ۵۷۶ 

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟ 

به نظر من ۵۷۶ تا داریم

سلام و عرض ادب خدمت دوستان گلم به ویژه آقای دکتر علی قصاب. 

ما امروز چیز هایی مثل هوش تصویری یاد گرفتیم هوش از نظر من فصل حالب و آسونیه 

استاد پرسيدن:

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

از نظر من تعداد مربع های لاتین ۴ در ۴ ۲ تا است چون

مربع ۳ در ۳ هم سه تا بود

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

من فکر میکنم 576 تا مربع لاتین ۴ در ۴ داریم

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

به نظر من ما 576 مربع لاتین 4 در 4 داریم چون

1. تعداد مربع لاتین کاهش یافته برای اندازه 4 برابر 4 است.

2. سطر اول را میتوان به 4=24 حالت چید.

3. بعد از آن برای ستون اول 3=6 حالت داریم.

پس:

4*24*6=576

بنابراین 576 مربع لاتین 4 در 4 وجود دارد.

سلام درود خدمت استاد گرامی 

امروز جلسه ای بود که از هوش تصویری مطالب زیادی دستگیرم شدم و برام شاد کننده بود .

من خیلی دوست دارم زود تر برم و این سوالات را انجامبدم و با نوشته های دیگر کتاب ET آشنا بشم .

در رابطه مربع لاتین 4*4 من می گم زیاد وجود دارد چون چون خب از 3*3 بزرگ تر است و حتا در خود چیز های بیشتری نگه می دارد و برای این که به جواب درست برسم می رم جست و جو می کنم و منتظر چهارشنبه هستم ،که شما جواب و راه حل این را به رسانید . 

                                                                                                                                                                                                                                    آرش عباسی 

امروز ۱۴۰۵/۰6/16 چند مربع لاتین ۴ در ۴ داریم؟چرا؟

3 تا چون نوع اول از سمت چپ به راست است ،نوع دوم از سمت راست به چپ و نوع سوم از هر دو طرف است

با سلام و خسته نباشید خداحافظ

امروز ۱۴۰۵/۰6/۱۱ آیا پیدا‌کردن قانون یک الگوی متناوب (تکرار‌شونده) می‌تواند سوال سختی باشد؟

سلام من این الگو را زیاد سخت نمی دانم. چون که اگر تعداد تکرار شوندگان کم باشه راحت است. حتی اگر هم تعداد حالت زیاد و طولانی شود باز هم باصبوری و آرامش میشه حلش کرد اما چالش بر انگیزه.

امروز ۱۴۰۵/۰6/۱۱ آیا پیدا‌کردن قانون یک الگوی متناوب (تکرار‌شونده) می‌تواند سوال سختی باشد؟

به نظر من خیر چرا که در یک الگوی متناوب ما قانون تکرار داریم و قانون سختی برای پیدا کردن وجود ندارد.

مگر اینکه تعداد عامل های تکرار شونده زیاد باشند یا قانون الگو تکرار شود.

سلام دوستان

قراربود از شنبه منتورآموزشی باهامون تماس بگیره.

باشما تماس گرفتن؟

امروز ۱۴۰۵/۰6/۱۱ آیا پیدا‌کردن قانون یک الگوی متناوب (تکرار‌شونده) می‌تواند سوال سختی باشد؟ به نظر من آسونه ولی میتونه